imagesformuly-dlja-opredelenija-tolschiny-laminarnogo-pogranichnogo-sloja-thumb.jpg

§ 7. Турбулентный пограничный слой

Движение в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным. Таким образом, толщина пограничного слоя возрастает пропорционально корню из расстояния от края пластинки. Appl. Math.“, vol. 7, N 1, 1959. 4. Быркин А. П., Павловский Ю. H. Численный расчет ламинарного пограничного слоя в осесимметричных гиперзвуковых соплах. Рис. 42. Зависимость коэффициента сопротивления для пограничного слоя на плоской пластинке от числа Рейнольдса по данным Кемпфа, Шульц-Грунова и Дхавана.

Укажем теперь на то существенное различие, которое имеет место в подходах к изучению закономерностей ламинарного и пограничного слоёв для отдельных случаев. В качестве примера рассмотрим турбулентный пограничный слбй на пластинке, обтекаемой безграничным потоком то скоростью в продольном направлении.

§ 7. Турбулентный пограничный слой

Пограни́чный слой (ПС) в аэродинамике — слой трения: тонкий слой на поверхности обтекаемого тела или летательного аппарата (ЛА), в котором проявляется эффект вязкости. Понятие пограничного слоя было впервые введено Людвигом Прандтлем в статье, представленной 12 августа 1904 года на третьем Международном конгрессе математиков в Гейдельберге, Германия. Введение ПС позволяет существенно упростить моделирующие течение жидкости/газа уравнения путём разделения потока на две области: тонкого вязкого пограничного слоя и области невязкого течения.

Мы уже неоднократно ссылались на то обстоятельство, что очень большие числа Рейнольдса эквивалентны очень малой вязкости, в результате чего жидкость может рассматриваться при таких R как идеальная. Отсюда можно сделать вывод, что при больших числах Рейнольдса падение скорости до нуля будет происходить почти полностью в тонком пристеночном слое жидкости.

Далее, можно утверждать, что получающиеся в результате решения уравнений (39,10) безразмерные скорости как не зависящие от R, должны быть порядка величины единицы. Качественные же результаты (такие как (39,11-12)) справедливы и для обтекания тела произвольной формы; при этом под I надо понимать размеры тела в направлении обтекания. Мы видим, что толщину пограничного слоя можно считать постоянной вдоль поверхности диска (в согласии с полученным в § 23 точным решением этой задачи).

Во-вторых, характеристики пограничного слоя зависят не только от нормальной к пластинке координаты но также (хоть и сравнительно слабо) и от продольной координаты х, отсчитываемой вдоль пластинки. Рис. 35. Проверка закона дефекта скорости для турбулентного пограничного слоя по данным разных авторов.

Аналитические решения уравнений динамического пограничного слоя

Кроме того, из сравнения рис. 36 с рис. 31 видно, что при функция для пограничных слоев заметно более резко отклоняется от прямой чем та же функция для плоских каналов. Рис. 37. Теневая фотография турбулентного пограничного елея на Цилиндре (из статей Ротта (1962а, б)). Направление течения — слева направо.

Все предыдущие рассуждения относились к случаю, когда пограничный слой можно считать турбулентным, начиная практически от самого переднего края пластинки. 5.68) (или другой из приведенных выше формул), а коэффициенты сопротивления для пластинки длины при турбулентном и, соответственно, ламинарном обтеканий. 1.52) для ламинарного режима и рассматривавшимися выше законами сопротивления для чнсто турбулентного режима. При расчетных числах Рейнольдса, соответствующих ламинарному течению в пограничном слое, в невязком ядре этих сопл реализуется течение, весьма близкое к расчетному.

Научная статьяпо специальности «Машиностроение» из научного журнала «Ученые записки ЦАГИ», Королев А. С., Тимофеева Т. А., Чистов Ю. И.

A1AA Paper“, N 69-337, 1969. 11. Бурке А. Ф., Бирд К. Д. Применение конических и профилированных сопл в гиперзвуковых установках. При обтекании плоской поверхности потоком жидкости вблизи стенки происходит образование ламинарного динамического пограничного слоя(рис. Однако на некотором расстояниипроисходит срыв ламинарного пограничного слоя, и течение принимает турбулентный характер.

В то же время вблизи поверхности сохраняется тонкий вязкий подслой δл, в пределах которого течение жидкости ламинарное. Из последней формулы следует, что касательное напряжение при турбулентном пограничном слое уменьшается в меньшей степени, чем при ламинарном.

Уравнения (5.83), (5.84), как это следует из уравнений (5.89), (5.90), в данном случае удовлетворяются лишь в среднем. Из соотношения (5.104) следует, что условие, лежащее в основе всей теории пограничного слоя, выполняется при достаточно больших числах Рейнольдса.

В связи с этим проблема точности решения исходных уравнений (5.83), (5.84) является весьма актуальной. Для получения первого из них уравнение (5.83) применяется в точке у = 0. Именно таким путем было получено дополнительное граничное условие (5.88).

В этом случае в пределах турбулентного пограничного слоя происходит интенсивное перемешивание жидкости. Перейдем теперь к рассмотрению турбулентного пограничного слоя на длинной плоской пластинке при постоянной скорости набегающего потока.

Читайте также: