imagessistemy-oboznachenija-tsifr-arabskaja-rimskaja-grecheskaja-sochinenie-thumb.jpg

Сложение чисел с плавающей запятой

В исключительных случаях вавилоняне применяли сокращенные формы записи, иногда — с новыми символами для обозначения чисел 100 и 1000, или использовали принципы умножения или вычитания.

К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. Обычно в записи ненулевых чисел начальные нули опускаются. Записью числа в смешанной системе счисления называется перечисление его цифр в порядке уменьшения индекса , начиная с первого ненулевого. Наиболее известным примером смешанной системы счисления является представление времени в виде количества суток, часов, минут и секунд.

Сложение чисел с плавающей запятой

Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. Майя использовали 20-ичную систему счисления за одним исключением: во втором разряде было не 20, а 18 ступеней, то есть за числом (17)(19) сразу следовало число (1)(0)(0). Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда её следует вычесть из большей.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности. В западных странах римскими цифрами нередко записывается номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах кино-видеопродукции. В современной Литве на дорожных знаках, на витринахмагазинов, на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначаться дни недели.

Для преобразования чисел, записанных арабскими цифрами, в римские используются специальные функции. Мы познакомимся с цифрами разных народов и проследим их развитие от древности, до наших дней. Мы узнаем почему арабская система счисления самая удобная? Как писались китайские цифры? Как и когда европейцы познакомились с арабскими цифрами?

К тому же у каждого человека есть различные числа, идентифицирующие лично его. Например, в удостоверении личности, в банковском счете, в кредитной карточке и т.д. Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни. Числа составляют часть человеческого мышления.

Обозначения чисел

Одно точно известно, что именно благодаря древним астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа. Между II и VI веками н.э. индийские астрономы познакомились с греческой астрономией. В Центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс.

2 Основные понятия и определения

В Китае палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти. Там было открыто множество научный и псевдонаучных школ, в которых, тем не менее, шёл обмен полученными знаниями и умениями. В 711 туда попал трактат о звёздах и заодно, о цифрах.

Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях. В течение некоторого времени имела хождение система счисления, очень напоминающая аттическую, в которой для обозначения чисел 4, 10, 20 и 100 использовались повторения коллективных символов.

Возникла и необходимость в системе записи чисел, и именно тогда было заложено основание для развития математики

Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система исчисления. Уже порядка 4000 тысяч лет китайские цифры являются традиционным способом записи чисел в китайской письменности. В России и в других европейских странах с той же целью используется сумма прописью. Числа в этой китайской системе, так же как и у нас, в арабских числах, записывались слева направо, от больших к меньшим.

Сложилась между VIII и XII веками. Для обозначения других гласных, как и в семитских письменных системах, используются диакритики. Как бы велико ни было число, его можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 0. Цифр, как и правил арифметики, никто сразу не выдумал, не изобрел.

Следы таких цифр имеются, например, в римской системе: I, II, III. Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться черточками. Всем известны римские цифры. Некоторые из этих семи знаков служили и буквами. Неудобна была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной: записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно.

Интуитивное представление о числе, по-видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно. А за этой границей установить на глаз их число практически уже невозможно, и нужен анализ либо в форме счета, либо в определенном структурировании элементов.

В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман. Каждая степень в такой записи называется весовым коэффициентом разряда. Старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя (номером разряда).

По-видимому, хронологически первая система счисления каждого народа, овладевшего счётом. Натуральное число изображается путём повторения одного и того же знака (чёрточки или точки).

Применялся в народе как минимум до конца XVIII — начала XIX вв. Так у Ершова (в «Коньке-горбунке») Иван считает в пятеричной (на пятки́), а более просвещённый царь — переводит уже в десятичную.

Поэтому наши цифры, в отличие от римских, стали называть арабскими. В итоге произошел сдвиг, приведший к современной системе счисления. Цифры от одного до пяти обозначались количеством палочек, в зависимости от номера. Мы узнали как пишутся цифры Древнего Рима и что они из себя представляют. В позиционных системах счисления один и тот же числовойзнак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.

Читайте также: